Για πολύ έξυπνους

[Damianos M]

Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Ένα μεγάλο μπράβο στο Χριστινάκι για τον πολύ ωραίο και έξυπνο γρίφο!:107:

Πολλά συγχαρητήρια και στο φίλο JL εφόσον έλυσε το γρίφο με το μυαλό του…:107:

Όμως για εμένα το παιχνίδι δεν παίζεται μονάχα στο αποτέλεσμα... αλλά και στο πώς θα μπορούσε κανείς με κάποια μέθοδο να βγάλει το αποτέλεσμα…

Η μέθοδος της απαγωγής εις άτοπον (έστω ότι ισχύει «αυτό» δηλ. έστω ότι αυτό είναι αληθές, εάν με τις πράξεις προκύψει σωστό αποτέλεσμα , τότε η αρχική υπόθεση ήταν αληθής…Εάν όμως με τις πράξεις προκύψει λάθος αποτέλεσμα, τότε αυτό σημαίνει ότι η αρχική υπόθεση ήταν ψευδής) πράγματι χρησιμοποιείται με μαθηματικό τρόπο, άλλα είναι κομμάτι της λογικής άλγεβρας

(σημειωσούλα)
Τη λύση θα μπορούσε να τη βρεί κάποιος εάν χρησιμοποιούσε απλά το πρόγραμμα του Microsoft Excel όπου πιέζοντας το πλήκτρο με το εικονίδιο F(x) να βγάλει τις συναρτήσεις και να επιλέξει τις συναρτήσεις της άλγεβρας Boole, αρκεί να γνωρίζει τον τρόπο με τον οποίο θα τοποθετήσει τα δεδομένα...
(η γνωστή άλγεβρα της λογικής: και ή όχι)

Αλλά…
Εάν ήθελε κάποιος να λύσει την άσκηση με μολύβι και χαρτί, (όπως θα λέγαμε με κανόνα και διαβήτη) θα παρατηρήσει ότι δεν πρόκειται για σύστημα πολλών εξισώσεων με πολλούς αγνώστους (το οποίο θα λυνόταν σε λίγα λεπτάκια πχ με τις ορίζουσες x= Dx/D y=Dy/D z=Dz/D κλπ)
Αλλά δυστυχώς στην προκειμένη περίπτωση οι ορίζουσες δεν είναι το κατάλληλο εργαλείο για αυτό το πρόβλημα…
Αυτό το πρόβλημα λύνεται για τους κοινούς θνητούς (όπως π.χ. η αφεντιά μου) μόνον με τη χρήση της λογικής άλγεβρας (άλγεβρα BOOLE) όπου θα πρέπει κάποιος να δημιουργήσει δικούς του συμβολισμούς για τα δεδομένα, και σύμβολα τα οποία θα οδηγούν με τις πράξεις των δεδομένων σε αληθές Α ή Ψευδές Ψ

Αυτό που θυμάμαι από την άλγεβρα στη Γ Λυκείου είναι το γεγονός ότι:
Οι ιδιότητες όχι ή και δίνονται από τους τύπους:

Και (για να ισχύει το αληθές, πρέπει και τα δύο να είναι αληθή)
Ψ + Ψ = Ψ
Ψ + Α = Ψ
Α + Ψ = Ψ
Α + Α = Α

Ή ( Εδώ για να είναι αληθές θα πρέπει να είναι έστω και μόνον ένα αληθές)
Ψ + Ψ = Ψ
Ψ + Α = Α
Α + Ψ = Α
Α + Α = Α

Και τέλος η ιδιότητα όχι
Ψ => Α
Α => Ψ

Στο συγκεκριμένο πρόβλημα το κάθε δεδομένο της άσκησης θα μπορούσε να συνδεθεί κάπως έτσι με τις προτάσεις:
Όπου υπάρχει το ρήμα είναι, αντιστοιχίζουμε το σύμβολο και (και βγάζουμε Αλήθές αποτέλεσμα)
(π.χ. η φεράρι είναι κόκκινη)
Όπου υπάρχει η λέξη δίπλα , αντιστοιχίζουμε το σύμβολο ή
(π.χ. Αυτό με το σιντι των Beatles είναι παρκαρισμένο δίπλα στο αυτοκίνητο του δασκάλου)
Όπου υπάρχει η λέξη δεν, αντιστοιχούμε το σύμβολο όχι
(π.χ. Δίπλα στο αυτοκίνητο με πινακίδες Στουτγκάρδης δεν είναι παρκαρισμένη η BMW) Δηλ. η συγκεκριμένη πρόταση όπου έχει τις λέξεις δίπλα και όχι, με τους κατάλληλους αλγεβρικούς συμβολισμούς δίνει αποτέλεσμα Αληθές.

Θα χαιρόμουν ιδιαίτερα εάν κάποιος εξηγούσε τη λύση του προβλήματος, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο με τις λογικές πράξεις…

Επομένως ο γρίφος έχει ακόμη το περιθώριο της αναλυτικής εξήγησης του αποτελέσματος...:126:

Μια ιδέα σας έδωσα με την ταπεινή μου άποψη...

Θα χαιρόμουν ιδιαίτερα όμως με τη συνέχεια της αναλυτικής εξήγησης για τη λύση του προβλήματος, χρησιμοποιώντας (έστω με αυθαίρετο τρόπο) υποθετικά σύμβολα...:126:
Παρακαλώ...

 

[Manstingiac]

Πριν πολλα χρονια,αξιζει να σημειωθει, πως ο AlbertEinstein εγραψε-επινοησε-συνεθεσε?* μια παρομοια σπαζοκεφαλια και ισχυριστηκε πως μονο το 2% του πληθυσμου ειναι σε θεση να τη λυσει...

Οποιος εχει ενδιαφερον, διαθεση και χρονο ας το προσπαθησει...:107:
Δεν την γνωριζω ακομα την απαντηση.Θα το «παλεψω» κι εγω.:126:

..χωρίς μολύβι και χαρτί, δηλαδή όλοι οι υπολογισμοί στο μυαλό!!:107:

 

[JL_]

Φίλε Δαμιανέ :605: , ο γρίφος ουσιαστικά λύνεται με αλγόριθμο και την εφαρμογή της εις ατόπου απαγωγής. Μη μου ζητάς να σου τα εκφράσω με συναρτήσεις, γιατί αυτό το κομμάτι των μαθηματικών έχω να το αγγίξω κάτι αιώνες... :136:

Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία που μας δίνει ο γρίφος, κρατάμε αρχικά τα χρώματα... Με τις πληροφορίες που μας παρέχονται (πράσινο και καφέ δίπλα και το ασημί δίπλα στο μπλε, το οποίο θα είναι ή δίπλα στο καφέ ή δίπλα στο πράσινο), αυτόματα περιορίζουμε τους πιθανούς συνδυασμούς σε 4, επειδή όμως μας ενδιαφέρει και η σειρά, οι συνδυασμοί γίνονται 8:

1) Κόκκινο-Πράσινο-Καφέ-Μπλε-Ασημί

2) Πράσινο-Καφέ-Μπλε-Ασημί-Κόκκινο

3) Κόκκινο-Καφέ-Πράσινο-Μπλε-Ασημί

4) Καφέ-Πράσινο-Μπλε-Ασημί-Κόκκινο

5) Ασημί-Μπλε-Καφέ-Πράσινο-Κόκκινο

6) Κόκκινο-Ασημί-Μπλε-Καφέ-Πράσινο

7) Ασημί-Μπλε-Πράσινο-Καφέ-Κόκκινο

8) Κόκκινο-Ασημί-Μπλε-Πράσινο-Καφέ

Έπειτα, χρησιμοποιοώντας τα μόνα τέσσερα σταθερά σημεία που έχουμε (Ασημί -> Δάσκαλος, Κόκκινο -> Ferrari, Πράσινο -> Αμβούργο, 4ο στη σειρά -> Eminem), μαζί με κάποιες δευτερεύουσες σταθερές που προκύπτουν (π.χ. η BMW δεν μπορεί να είναι πράσινη γιατί έχει πινακίδες Μονάχου, ούτε μπλε, ούτε κόκκινη, άρα θα είναι καφέ ή ασημί, κτλ.), εφαρμόζουμε και τα υπόλοιπα στοιχεία για να αποκλείσουμε τους λάθος συνδυασμούς και να καταλήξουμε στον σωστό...

 

[Damianos M]

Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Πάντως μπράβο και πάλι, φίλε μου JL :107: διότι κάθε λογικός άνθρωπος με κάποια σειρά (αλγόριθμους όπως είπες) όπως αυτήν που σκέφτηκες θα έπρεπε να βρεί για να το λύσει...
:107:

 

[Snow Whitty]

JL κατ αρχας ελπιζω να το διασκεδασες πολυ!

Θα ηθελα να σ ενθαρρυνω να συνεχισεις την προσπαθεια,μιας και βρηκες το πρωτο παρκαρισμενο αυτοκινητο με ολα τα παρελκομενα!Το πρωτο ειναι ΣΩΣΤΟ!

Δαμιανε,θελω να πιστευω οτι προνομιο ν ασχοληθουν με το ομορφο αυτο προβλημα εχουν και οσοι δεν ειναι ασσοι στις θετικες επιστημες!:126:

Σ ευχαριστω για την αναλυση που ισως βοηθησει καποιους να βρουν τη λυση...

Για να μην υπαρξει παρεξηγηση,δεν θελουμε εδω να δουμε ποιος ειναι εξυπνοτερος...,αλλα μαλλον να βαλουμε τον εγκεφαλο μας να εργαστει δημιουργικα και να εκκρινει ενδορφινες!!!

Εγω μπορω να δουλεψω μονο ή με μολυβια πολυχρωμα και μοντελα αυτοκινητων ή με πραγματικα αυτοκινητα,για παραδειγμα,σ ενα πραγματικο παρκιγκ!!!:114:

Καλη επιτυχια σε ολους μας...:107:

 

[Snow Whitty]

Οι αριθμοι του Λοττο.-Αινιγμα!

· Ο Γιαννης ονειρευοταν ξανα και ξανα, με ποιον τροπο θ αποκτησει πολλα χρηματα.Τη στιγμη που φανταζοταν πως θα ηταν να ειχε πιασει εξαρι στο Λοττο,ενοιωσε μια λαμψη!Μια νεραιδα στεκοταν μπροστα του και του λεει:»Πες μου τι επιθυμεις!»
· Διχως δισταγμο κανενα της δινει χαρτι και μολυβι.»Τι θα λεγες να μου γραψεις εδω τους αριθμους του Λοττο της επομενης εβδομαδας?»
· «Και τους εξι αριθμους του Λοττο....αυτο σιγουρα δεν γινεται.Ειναι εξι επιθυμιες μονομιας!»
· Παρ ολα αυτα του σημειωσε εναν αριθμο στο χαρτι και του ειπε:»Εαν προσθεσεις και τους εξι αριθμους του Λοττο της επομενης εβδομαδας,τοτε θα εχεις αυτο το αποτελεσμα!»

· Ο Γιαννης βλεπει τον αριθμο και σκεφτεται θλιμμενος...»Ω,θεε μου...Υπαρχουν σιγουρα χιλιαδες δυνατοτητες να φτασεις στο αποτελεσμα αυτο με εξι διαφορετικους αριθμους απο το 1 εως και το 49...»

· «Οκ.Θα σου δωσω ακομα μια βοηθεια»,του απαντα η Νεραιδα."Υπολογισε λοιπον επακριβως,ποσες πιθανοτητες υπαρχουν να φτασεις σ αυτο το αποτελεσμα.Αν πολλαπλασιασεις το αποτελεσμα με τον αριθμο που σου εδωσα,τοτε θα καταληξεις σ εναν τεραστιο αριθμο μερικων εκατομμυριων.Αυτος ο ιδιος ο αριθμος θα ειναι και το ιδιο αποτελεσμα,αν πολλαπλασιασεις και τους εξι αριθμους του Λοττο μεταξυ τους.»

· Ο Γιαννης ηθελε να την ευχαριστησει για την βοηθεια,αλλα αυτη ειχε ηδη εξαφανιστει...
Αρχισε λοιπον τους υπολογισμους και την επομενη εβδομαδα ειχε πραγματι πιασει εξαρι στο Λοττο.Ποιοι ηταν οι εξι αυτοι αριθμοι ?

Υπαρχει μονο μια λυση του προβληματος αυτου,κι οσο κι αν φαινεται απιστευτο,μπορει να επιλυθει διχως να ειναι γνωστος κανενας αριθμος.

Δεν εχω ασχοληθει ακομα με αυτο το προβλημα,διοτι παρκαρω και ξεπαρκαρω διαρκως τ αυτοκινητα.....:142:

 

[Damianos M]

Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Χριστινάκι μας, ήταν πολύ δισκεδαστικός και εντυπωσιακός ο γρύφος που μας έγραψες!
Σ' ευχαριστούμε και πάλι...
Προσωπικά δυστυχώς... δεν είμαι άσσος στις θετικές επιστήμες...:120: ένας απλός υδραυλικός είμαι...:120:
Vielen Dank noch einmal:107:

 

[JL_]

Ich glaube, dieses mal passiere ich besser...

Das Wochenende ist Zeit fuer Gefuehl.

Logik kann bis Montag warten... :136::605:

 

[Damianos M]

Απάντηση: Οι αριθμοι του Λοττο.-Αινιγμα!

· Ο Γιαννης ονειρευοταν ξανα και ξανα, με ποιον τροπο θ αποκτησει πολλα χρηματα.Τη στιγμη που φανταζοταν πως θα ηταν να ειχε πιασει εξαρι στο Λοττο,ενοιωσε μια λαμψη!Μια νεραιδα στεκοταν μπροστα του και του λεει:»Πες μου τι επιθυμεις!»
· Διχως δισταγμο κανενα της δινει χαρτι και μολυβι.»Τι θα λεγες να μου γραψεις εδω τους αριθμους του Λοττο της επομενης εβδομαδας?»
· «Και τους εξι αριθμους του Λοττο....αυτο σιγουρα δεν γινεται.Ειναι εξι επιθυμιες μονομιας!»
· Παρ ολα αυτα του σημειωσε εναν αριθμο στο χαρτι και του ειπε:»Εαν προσθεσεις και τους εξι αριθμους του Λοττο της επομενης εβδομαδας,τοτε θα εχεις αυτο το αποτελεσμα!»

· Ο Γιαννης βλεπει τον αριθμο και σκεφτεται θλιμμενος...»Ω,θεε μου...Υπαρχουν σιγουρα χιλιαδες δυνατοτητες να φτασεις στο αποτελεσμα αυτο με εξι διαφορετικους αριθμους απο το 1 εως και το 49...»

· «Οκ.Θα σου δωσω ακομα μια βοηθεια»,του απαντα η Νεραιδα."Υπολογισε λοιπον επακριβως,ποσες πιθανοτητες υπαρχουν να φτασεις σ αυτο το αποτελεσμα.Αν πολλαπλασιασεις το αποτελεσμα με τον αριθμο που σου εδωσα,τοτε θα καταληξεις σ εναν τεραστιο αριθμο μερικων εκατομμυριων.Αυτος ο ιδιος ο αριθμος θα ειναι και το ιδιο αποτελεσμα,αν πολλαπλασιασεις και τους εξι αριθμους του Λοττο μεταξυ τους.»

· Ο Γιαννης ηθελε να την ευχαριστησει για την βοηθεια,αλλα αυτη ειχε ηδη εξαφανιστει...
Αρχισε λοιπον τους υπολογισμους και την επομενη εβδομαδα ειχε πραγματι πιασει εξαρι στο Λοττο.Ποιοι ηταν οι εξι αυτοι αριθμοι ?

Υπαρχει μονο μια λυση του προβληματος αυτου,κι οσο κι αν φαινεται απιστευτο,μπορει να επιλυθει διχως να ειναι γνωστος κανενας αριθμος.

Δεν εχω ασχοληθει ακομα με αυτο το προβλημα,διοτι παρκαρω και ξεπαρκαρω διαρκως τ αυτοκινητα.....:142:

Νομίζω ότι η λυση βρίσκεται στην εξίσωση πρώτου βαθμού:
6!επίΑ=49!=> 720*Α=49!=> Α= 49!/720
όπου 49! είναι αο αριθμός 1επί 2επί 3 επί 4 επί 5... ...έως επί 49

 

[Damianos M]

Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Ας μου επιτρέψετε να πώ κι εγώ με τη σειρά μου ένα γρίφο...
Να πώ;
Εε... αφού επιμένετε τόσο πολύ, θα σας πω...

Έχω ένα ορθογώνιο τρίγωνο.
Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών του, είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας (της πιό μεγάλης πλευράς του δηλαδή)
Είναι όπως πολύ σωστά θυμηθήκατε, το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα.

Εάν λοιπόν οι δύο μεταξύ τους κάθετες πλευρές του τριγώνου είναι οι α και β αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι ισχύει η σχέση:
α^2 + β^2 = γ^2
όπου γ η τρίτη πλευρά του τριγώνου...
γράφεται επίσης και (α*α)+(β*β)=γ*γ
(όπου * είναι το σημείο του πολλαπλασιασμού)
Παρακαλώ...
(εύκολο είναι...)

Υ.Γ.
Όποιος το βρεί πρώτος, θα κερδίσει και μία άσκηση Φυσικής:107:

 

[Snow Whitty]

JL,σε αδικησα μεσα στη φουρια μου...!:140:

Εφοσον ειναι το πρωτο αυτοκινητο σωστα παρκαρισμενο,αυτοματα εχουν μπει και τ αλλα στη σειρα...

Η σειρα ειναι ετσι ακριβως οπως την εβαλες!!!

Ενα σας λεω μονο:Πηραν φωτια τα παρκιγκ!:116:.......και τα μολυβια...

εφαρμογή της εις ατόπου απαγωγής.

Ναι,με σχεδιαγραμματα τυπου Microsoft Excel σε διαφορες κολλες DIN A4.

Οι συνδιασμοι εναλλασσονται αναμεσα στις πληροφοριες που μας δινονται και αναμεσα σ αυτες που αποκλειουμε...

Παντως ημουν απο την αρχη σιγουρη :138:,πως ο συμβολαιογραφος θα εχει την Φερραρι...Οταν ειναι προκατειλημμενος ο ανθρωπος....:114:

 

[Snow Whitty]

Re: Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Ας μου επιτρέψετε να πώ κι εγώ με τη σειρά μου ένα γρίφο...
Να πώ;
Εε... αφού επιμένετε τόσο πολύ, θα σας πω...

Έχω ένα ορθογώνιο τρίγωνο.
Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών του, είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας (της πιό μεγάλης πλευράς του δηλαδή)
Είναι όπως πολύ σωστά θυμηθήκατε, το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα.

Εάν λοιπόν οι δύο μεταξύ τους κάθετες πλευρές του τριγώνου είναι οι α και β αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι ισχύει η σχέση:
α^2 + β^2 = γ^2
όπου γ η τρίτη πλευρά του τριγώνου...
γράφεται επίσης και (α*α)+(β*β)=γ*γ
(όπου * είναι το σημείο του πολλαπλασιασμού)
Παρακαλώ...
(εύκολο είναι...)

Υ.Γ.
Όποιος το βρεί πρώτος, θα κερδίσει και μία άσκηση Φυσικής:107:

Δαμιανε,η ασκηση ειναι απο το βιβλιο της Γεωμετριας της δευτερας λυκειου.Ευκλειδεια Γεωμετρια Α και Β Λυκειου Γενικης παιδειας σελ.183,184

Απο τα αγαπημενα μου θεωρηματα.

Πως να το γραψω δεν ξερω...

 

[JL_]

Παντως ημουν απο την αρχη σιγουρη ,πως ο συμβολαιογραφος θα εχει την Φερραρι...Οταν ειναι προκατειλημμενος ο ανθρωπος....

Αυτός ο γρίφος έδωσε νέο νόημα στη φράση:

"Ζαχαροπλάστης είναι ο πατέρας σου;"

:143::142::143:

 

[Damianos M]

Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

θα γράψεις και την απόδειξη ή να θεωρήσω ότι απλά κέρδισες και μία άσκηση φυσικής...:107:

 

[Snow Whitty]

Αυτός ο γρίφος έδωσε νέο νόημα στη φράση:

"Ζαχαροπλάστης είναι ο πατέρας σου;"

Εσυ δεν επρεπε να βρισκεσαι ....αλλου?:144:

 

[JL_]

Εσυ δεν επρεπε να βρισκεσαι ....αλλου?:144:

Γενικά το εννοούσα, αλλά μου αρέσει ο τρόπος που σκέφτεσαι... :126:

 

[Snow Whitty]

Re: Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

θα γράψεις και την απόδειξη ή να θεωρήσω ότι απλά κέρδισες και μία άσκηση φυσικής...:107:

Σε παρακαλω,εμενα μην με ανακατευεις με την Φυσικη.Την μισω απλα.

Αν μπορουσαμε να κανουμε ενα τριγωνο εδω...για να δειξουμε και να ονοματισουμε την υποτεινουσα,εφοσον προκειται ουσιαστικα για την εφαρμογη του αλλου θεωρηματος Νο 1....:

"Σε καθε ορθογωνιο τριγωνο,το τετραγωνο μιας καθετης πλευρας του ειναι ισο με το γινομενο της υποτεινουσας επι την προβολη της πλευρας αυτης στην υποτεινουσα."

 

[Damianos M]

Απάντηση: Re: Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Σε παρακαλω,εμενα μην με ανακατευεις με την Φυσικη.Την μισω απλα.

Αν μπορουσαμε να κανουμε ενα τριγωνο εδω...για να δειξουμε και να ονοματισουμε την υποτεινουσα,εφοσον προκειται ουσιαστικα για την εφαρμογη του αλλου θεωρηματος Νο 1....:

"Σε καθε ορθογωνιο τριγωνο,το τετραγωνο μιας καθετης πλευρας του ειναι ισο με το γινομενο της υποτεινουσας επι την προβολη της πλευρας αυτης στην υποτεινουσα."

Ακριβώς...
Διότι όταν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, στο οποίο από την ορθή γωνία του φέρουμε το ύψος προς την υποτείνουσα, τότε το κάθε ένα τριγωνάκι (ορθωγόνιο) που σχηματίζεται, αποδυκνύεται έυκολα ότι είναι όμοιο με το μεγάλο αρχικό τρίγωνο... διότι έχουν κοινή πλευρά και μία γωνία κοινή... η άλλη γωνία είναι ορθή και στα δύο τρίγωνα...(των μικρών τριγώνων είναι ορθή διότι φέραμε ύψος) άρα τα τρίγωνα έχουν μία ίδια πλευρά και δύο ίσες γωνίες... συνεπώς έιναι όμοια...
Εάν αυτή τη σχέση που περιέγραψες την γράψουμε 2 φορές δηλ. μία φορά μεταξύ του μεγάλου τριγώνου και του μικρού, και μία ακόμη φορά μεταξύ πάλι του μεγάλου τριγώνου και του τρίτου και μικρότερου τριγώνου...
Και προσθέσουμε κατά μέλη τις δύο ισότητες, θα προκύψει το γνωστό πυθαγόρειο θεώρημα...:107:

 

[Snow Whitty]

Moυ αρεσει η Γεωμετρια γιατι την κατανοω,σε αντιθεση με τη....φυσικη!

Δωσε μας ομως την ασκηση της φυσικης.Εγω θα κανω....delegation!!!:142:

 

[Damianos M]

Απάντηση: ΓΙΑ ΠΟΛΥ.......ΕΞΥΠΝΟΥΣ!!!

Να μη δώσω μία άσκηση Φυσικής;:121:
Καλά αφού δε σου αρέσει η Φυσική θα πώ για όλους ένα άλλο απλό προβληματάκι...

Μέσα σε μία αίθουσα κινηματογράφου βρίσκονται άντρες , γυναίκες και παιδιά...
Οι άντρες μαζί με τα παιδιά είναι 64
Οι γυναίκες μαζί με τα παιδιά είναι 84
Οι άντρες και οι γυναίκες μαζί είναι 74...

Πόσοι είναι οι άντρες, πόσες οι γυναίκες και πόσα τα παιδιά;:121: