Λύστε κάτι

[Zissis Chiotis]

Re: Απάντηση: Λύστε κάτι

:142: γιατί ρ=4?

με ρ συμβολίζουμε την ακτίνα του κύκλου :107:

 

[Giovanni Dimitropoulos]

Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Λοιπόν....



όπα..

i)Ο γεωμετρικός τόπος του Z είναι η μεσοκάθετος του ευθύγρ. τμήματος ΑΒ με Α(0,2) & Β(-2,0)

ii) W φανταστικός αν |W|²= -W²

iii) W πραγματικός αν |W|²=|W|

 

[Fedra]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Λύστε κάτι

με ρ συμβολίζουμε την ακτίνα του κύκλου :107:

ρ2?:114:?

 

[Zissis Chiotis]

Re: Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

i)Ο γεωμετρικός τόπος του Z είναι η μεσοκάθετος του ευθύγρ. τμήματος ΑΒ με Α(0,2) & Β(-2,0)

ii) W φανταστικός αν |W|²= -W²

iii) W πραγματικός αν |W|²=|W|

στο i είσαι σωστός αλλά όχι ολοκληρωμένος.
εδώ είναι η λύση του 1ου ερωτήματος.:

α)
Έστω
|W|=1 <=>
|Z-2i|/|Z+2|=1 <=>
|Z-2i|=|Z+2|.
Aρα η εικόνα του Ζ κινείται στην ευθεία της μεσοκαθέτου των εικόνων των μιγαδικών 2i kai -2
(απο τον τύπο της μεσοκαθέτου |Ζ-Ζ1|=|Ζ-Ζ2|)

Δηλαδή Α(0,-2) και Β(-2,0)
λαβ=-2/-2=1
Άρα για να είναι μεσοκάθετος η ευθεία (ε) που ψάχνουμε θα πρέπει λε=-1
Και το μέσο θα ειναι το Μ(-Α/2,-Β/2) = Μ(-1,1)

Και έχουμε για την ε.: y-yo=λ(x-xo) <=> y-1=-1[x-(-1)] <=> y=-x-1+1 <=> y=-x

Επομένως ο μιγαδικός Ζ κινείται πάνω στην ευθεία y=-x
(η οποία είναι η διχοτόμος 2ου και 4ου τεταρτημορίου στο καρτεσιανό επίπεδο)

Το 2ο και 3ο ερώτημα το έχεις λάθος.

στο ii) Για να είναι πραγματικός, θα πρέπει να ισχύει w=συζηγές w αντικαθιστούμε με το δεδομένο και το λύνουμε...
στο iii) για να είναι φανταστικός, θα πρέπει να ισχύει w= - (συζηγες w) πάλι αντικαθιστούμε με το δεδομένο και το λύνουμε

 

[Zissis Chiotis]

Re: Απάντηση: Re: Απάντηση: Λύστε κάτι

ρ2?:114:?

την ακτίνα του κύκλου στο ² (τετράγωνο).... :414:

 

[Giovanni Dimitropoulos]

Απάντηση: Λύστε κάτι

Τα άκρα του ΑΒ είναι (0,2) & (-2,0)
Μου ζήτησες το γεωμετρικό τόπο και η απάντηση ήταν σαφής (για τον χώρο) και το κυριότερο αυτή είναι η απάντηση που θα ζητούσαν στις πανελλήνιες.-
Δεν ζήτησες να γράψουμε κάτι παραπάνω......
Σε τελική ανάλυση, πιστεύεις ότι είναι δύσκολη η εύρεση κάθετης ευθείας στο μέσο ευθύγραμμου τμήματος?

Στα άλλα δύο......
Είσαι σίγουρος πως είναι λάθος οι απαντήσεις μου?
Ο τρόπος που ανέφερες παραπάνω είναι ένας ακόμα τρόπος. Όχι ο μοναδικός.....

 

[Giovanni Dimitropoulos]

Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

ii) W φανταστικός αν |W|²= -W²

iii) W πραγματικός αν |W|²=|W|

Λύσ' τες Ζήση!!!
Είναι θεωρητικές ασκήσεις....:126:

 

[Zissis Chiotis]

λαθος μου για τα άκρα.
με επόμενο λάθος μου στα πρόσημα η ευθεία βγήκε σωστή.
Στις πανελλήνιες όταν ζητούν τον γεωμετρικό τόπο θέλουν εάν κινείται σε ευθεία κύκλο έλλειψη μεσοκάθετο
Αλλιώς κόβουν μονάδες.
δεν λέω ότι είναι δύσκολη η εύρεση του.... προς Θεού..!!

όσο για τα άλλα δυο,
ο μόνος τρόπος που αναφέρει το βιβλίο, είναι μονο μια εφαρμογή σε άσκηση και μάλιστα στη σελίδα 97 στο σχολικό βιβλίο (ΟΕΔΒ) Γ' λυκείου μαθηματικά κατ/σης.

και το αναφέρει έτσι.:
• ο Ζ είναι πραγματικός άν και μόνο αν Ζ=Ζσυζηγές
• ο Ζ είναι φανταστικός άν και μόνο άν Ζ= - Ζσυζηγές

αυτά..!!

 

[Zissis Chiotis]

Re: Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Λύσ' τες Ζήση!!!
Είναι θεωρητικές ασκήσεις....:126:

βγαίνει Γιάννη..!! Βγαίνει..!! :107::126:
Δυστυχώς σχολείο/φροντιστήριο δεν μας μαθαίνουν και τα πανταόλα...!!:133:

 

[Zissis Chiotis]

λοιπόν παιδάκια πρέπει να την κάνω.... επανέρχομαι δρυμήτερος το βράδυ...

 

[Petros_Dalipis]

Αν είναι δυνατόν!! Εμάς μας είχανε μάθει αυτό που είπε ο Giovanni Dimitropoulos δηλαδή "W φανταστικός αν |W|²= -W²" και
"W πραγματικός αν |W|²=|W|" και μάλιστα έτσι λύναμε τις ασκήσεις.

 

[abcd]

Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Αν είναι δυνατόν!! Εμάς μας είχανε μάθει αυτό που είπε ο Giovanni Dimitropoulos δηλαδή "W φανταστικός αν |W|²= -W²" και
"W πραγματικός αν |W|²=|W|" και μάλιστα έτσι λύναμε τις ασκήσεις.

Τι είναι αυτά ρε παιδιά, κινέζικα;:138:

 

[Zissis Chiotis]

Παιδιά... σε μας είναι αλλιώς...
Και εκτός αυτού δεν το έχει στην θεωρία.... είναι σε μια άσκηση κρυμμένο.! και μάλιστα είναι και απο τα σημαντικότερα που μπορεί να σε ρωτήσουν στις πανελλαδικές ή σε κάθε άσκηση....

Λοιπόν... τί λέγαμε..?
ά.... ασκησούλες...
Συνεχίζουμε μιγαδικούς, ή να πάμε συναρτήσεις..? :107:

 

[Fedra]

Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Τι είναι αυτά ρε παιδιά, κινέζικα;:138:

Eσύ τρέχα στην Πετρούλα και άστα αυτά σε μας..:136:

 

[abcd]

Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Eσύ τρέχα στην Πετρούλα και άστα αυτά σε μας..:136:

Καλώς την! Που ήσουνα;

Να σας βάλω κάτι εύκολο:

9 μπίλιες, η μία πιο ελαφριά από τις άλλες.

Θα την βρήτε με δύο μόνο ζυγίσεις;

Ξέρετε με την παλιά ζυγαριά που βάζετε δεξιά και αριστερά και ισορροπεί Fedra.

 

[Fedra]

Απάντηση: Λύστε κάτι

Mπα πουλάς και πεύμα τώρα? και βέβαια ξέρω τη διπλή ζυγαριά

 

[abcd]

Απάντηση: Λύστε κάτι

Την απάντηση δεν την έδωσες!:121:

 

[Petros_Dalipis]

Γιά πήγαινε σε συναρτήσεις που μ' αρέσουν και πιό πολύ.

 

[Fedra]

Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Καλώς την! Που ήσουνα;

Να σας βάλω κάτι εύκολο:

9 μπίλιες, η μία πιο ελαφριά από τις άλλες.

Θα την βρήτε με δύο μόνο ζυγίσεις;

Ξέρετε με την παλιά ζυγαριά που βάζετε δεξιά και αριστερά και

ισορροπεί Fedra.

Bγάζεις την πιό μικρή σε μέγεθος και άσε τα ζυγίσματα:136:

 

[Petros_Dalipis]

Re: Απάντηση: Re: Λύστε κάτι

Καλώς την! Που ήσουνα;

Να σας βάλω κάτι εύκολο:

9 μπίλιες, η μία πιο ελαφριά από τις άλλες.

Θα την βρήτε με δύο μόνο ζυγίσεις;

Ξέρετε με την παλιά ζυγαριά που βάζετε δεξιά και αριστερά και ισορροπεί Fedra.

Βάζεις 3 αριστερά, 3 δεξιά και κρατάς και 3 στο χέρι σου. Αν ισσοροπεί, κρατάς την ομάδα με την πιο ελαφριά στο χέρι σου. Αν δεν ισσοροπεί, τότε ξέρεις σε ποιά τριάδα είναι η πιο ελαφριά και είσαι σίγουρος ότι αυτές που κρατάς δεν περιέχουν την πιο ελαφριά. Στη συνέχεια παίρνεις την ομάδα των 3 σφαιρών που περιέχουν την πιο ελαφριά και κάνεις το εξής: Βάζεις μία αριστερά, μία δεξιά και κρατάς μία. Αν ισσοροπεί κρατάς την πιο ελαφριά, αν δεν ισορροπεί, είναι προφανές ποιά είναι η πιο ελαφριά.