Dr. Feickert Analogue

[Petros_Dalipis]

Τα έκανες αυτά που είπε ο Κόγιας;

 

[Dimifoot]

να μας πεις που έμαθες εσυ τα "γράμματα" για να πάμε κι εμεις!

Δε μπαίνεις με τίποτα

 

[teachertza]

[
Αφού αναγκαστηκα και "ξεσκονισα" τα βιβλία μου ύστερα απο καιρό (μπας και βρω που κάνω το λάθος της δειγματοληψιας) , το στενο μου μυαλουδακι δεν εντόπισε κάτι...
Για καλή μου τύχη , πριν 1 βδομάδα , συνάντησα το καθηγητή που μας δίδασκε "αρχες επικοινωνιών" (το οποίο περιλάμβανε δειγματοληψια και επεξεργασία αναλογικών και ψηφιακων σημάτων). Μετά από μια σύντομη κουβέντα και αφου του εξήγησα την απορία μου, συμφώνησε μαζί μου λέγοντας ότι είναι και θέμα πολύ απλής λογικής. Η 100% ανάπλαση σήματος 10kHz - 20kHz (Fs=44.1kHz) , επιτυγχάνεται μόνο με την προϋπόθεση ότι το σημα είναι καθαρό ημίτονο και η δειγματοληψια θα γίνει στις κορυφές αυτού! Τώρα με 4 δείγματα στα 10kHz και 2 δείγματα στα 20kHz η πιθανότητες σίγουρα δεν βοηθούν και πολύ. Πιο απλό και γενικό δεν γίνεται.

Αν και πάλι αυτό ειναι λάθος, θα του προτεινω να ξαναπάμε σχολείο εκ μέρος των μελών αυτού του φορουμ

Να σε ρωτήσω κάτι αν μου επιτρέπεται?
Τα βιβλία που "ξεσκόνισες" μπορείς να μας αναφέρεις ποιά είναι?

 

[speedking]

Να σε ρωτήσω κάτι αν μου επιτρέπεται?
Τα βιβλία που "ξεσκόνισες" μπορείς να μας αναφέρεις ποιά είναι?

"Η Γλωσσα Μου 1"

 

[Petros_Dalipis]

Αυτό είναι! Στο "3" τα λέει αυτά.

 

[costas EAR]

Λόλα.
Να μια λάμπα.

 

[Petros_Dalipis]

Ωραία. Αν ξεκινήσεις την καμπύλη από τις 90 μοίρες; Βγαίνει κάτι άλλο;

Επειδή ο speedking είτε βαριέται, είτε δεν γνωρίζει πώς να το κάνει, να το πάρει το ποτάμι και να περιγράψω;

 

[wizzy]

Επειδή ο speedking είτε βαριέται, είτε δεν γνωρίζει πώς να το κάνει, να το πάρει το ποτάμι και να περιγράψω;

Ναι. Μπας και μάθω κάτι κι εγώ, ο άσχετος.

 

[Petros_Dalipis]

Αν μπορείτε, κάντε μου μια χάρη. Φορτώστε κάποιον -οποιονδήποτε- wave editor και δημιουργήστε έναν τόνο, ένα καθαρό ημίτονο όπως το λέτε, με συχνότητα τη μισή της δειγματοληψίας. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας δειγματοληψία 44100Hz δημιουργήστε έναν τόνο συχνότητας 22050Hz. Πείτε μου τί παρατηρείτε...

Τα δείγματα λαμβάνονται στα σημεία που η κυματομορφή τέμνει τον άξονα "χ" (του χρόνου). Έτσι έχουν όλα μηδενική τιμή. Δεν τα ενώνουμε για να πούμε ότι είναι μια ευθεία γραμμή, αλλά έχουμε διακριτά δείγματα με μηδενική τιμή.

Ωραία. Αν ξεκινήσεις την καμπύλη από τις 90 μοίρες; Βγαίνει κάτι άλλο;

Ναι. Τότε τα δείγματα λαμβάνονται στα σημεία της κυματομορφής με μέγιστο, κατ΄απόλυτη τιμή, πλάτος (δηλαδή στις κορυφές των βουνών και στον πάτο των κοιλάδων). Αν κατά λάθος τα ένωνε κάποιος, θα έβλεπε μια πριονωτή κυματομορφή. Αλλά είπαμε, δεν τα ενώνουμε.

Ελπίζω Κώστα να μην χαλάω τη μαιευτική μέθοδο που θέλεις να εφαρμώσεις, παρεμβαίνοντας.

 

[acoustics]

...Η 100% ανάπλαση σήματος 10kHz - 20kHz (Fs=44.1kHz) , επιτυγχάνεται μόνο με την προϋπόθεση ότι το σημα είναι καθαρό ημίτονο και η δειγματοληψια θα γίνει στις κορυφές αυτού! Τώρα με 4 δείγματα στα 10kHz και 2 δείγματα στα 20kHz η πιθανότητες σίγουρα δεν βοηθούν και πολύ. Πιο απλό και γενικό δεν γίνεται....

Όχι !!!
Όλα τα σήματα όσο σύνθετα και εάν φαίνονται αποτελούν αθροίσματα ημιτόνων, δηλαδή περιέχουν πολλές διαφορετικές συχνότητες. Επίσης, ένα ημίτονο για να περιγραφεί πλήρως αρκούν μόνο δύο τιμές του, οι οποίες να απέχουν μεταξύ τους 180 μοίρες, πχ το σημείο στις 90 μοίρες και στις 270 μοίρες, ή στις 45 μοίρες και στις 225 μοίρες, ή οπουδήποτε αλλού, εξ ού και η απαιτούμενη διπλάσια συχνότητα δειγματοληψίας για την ανασύστασή του.... έλεος!!!

 

[wnet]

Χμμμμ και λέω τώρα εγώ με το φτωχό μου μυαλό (και για να βάλω λάδι στη φωτιά) ... καλά άμα έχουμε ημίτονο...
Αν όμως έχουμε τριγωνικό παλμό;;; του τη γκ@βλωσε του αρμονίστα των 70s που ακούμε και χρησιμοποιεί triangle oscillator στο synth του... αν η συχνότητα του είναι η μισή της δειγματοληψίας, πως θα καταλάβει το dac μας να τον αποδώσει σαν τριγωνικό και δε θα θα τον κάνει ..περίπου ημίτονο;;;

 

[speedking]

για να βάλω λάδι στη φωτιά) ../QUOTE]
Ποια φωτιά?.. κουβέντα κάνουμε (η τουλάχιστον έτσι προσπαθούμε).

 

[Costas Coyias]

Τα δείγματα λαμβάνονται στα σημεία που η κυματομορφή τέμνει τον άξονα "χ" (του χρόνου). Έτσι έχουν όλα μηδενική τιμή.

Επομένως, η συχνότητα δειγματοληψίας δεν επαρκεί για την ανάκτηση ημιτόνου στη συχνότητα Νίκβιστ. Προσπαθώντας το σύστημα να ψηφιοποιήσει 22050Hz, καταλήγει σε καμπύλη 0Hz, δηλαδή DC+θόρυβο. Σε κάθε πλήρη περίοδο του σήματος αντιστοιχούν δύο δείγματα, ένα σε γωνία 0 και ένα σε γωνία π ακτίνια, όπου το ημίτονο ισούται με μηδέν. Δηλαδή, το σύστημα παρουσιάζει aliasing. Άρα, η συχνότητα Νίκβιστ, η μισή της δειγματοληψίας, πρέπει να παραμένει πάντοτε εκτός ψηφιοποίησης, διότι το σύστημα καταλήγει σε κατάσταση ασάφειας (ambiguity).

Το βασικό πράγμα που απέδειξε ο Νίκβιστ στο θεώρημά του είναι πως αν τα δείγματα λαμβάνονται με σταθερό ρυθμό, δηλαδή σταθερή συχνότητα, τότε η πλήρης ανάκτηση της αρχικής καμπύλης είναι εφικτή τότε και μόνον τότε, όταν η μέγιστη συχνότητα της καμπύλης είναι μικρότερη (όχι μικρότερη ή ίση) από το ήμισυ της συχνότητας δειγματοληψίας, και αυτή η ανάκτηση είναι πλήρης διότι αυτή η καμπύλη είναι μόνο μία, ανεξαρτήτως πόσο πολύπλοκη είναι. Μόνο μία και δεύτερη δεν υπάρχει.

Σημείωση: Ακούγοντας τη λέξη θεώρημα, πολύς κόσμος τη μπερδεύει με τη θεωρία, κυρίως για δύο λόγους. Πρώτον, διότι αυτές οι δύο λέξεις είναι ομόρριζες, και δεύτερον, διότι το εκπαιδευτικό σύστημα από το οποίο πέρασε απέτυχε να του εμφυσήσει πως το αποδεδειγμένο θεώρημα έχει απολύτως την ίδια ισχύ με το αξίωμα. Είναι ένα εργαλείο που μπορούμε να το χρησιμοποιούμε παντού, χωρίς το φόβο μη τυχόν και δεν ισχύει. Άλλο πράγμα η αναπόδεικτη θεωρία και άλλο πράγμα η αποδεδειγμένη τοιαύτη, όπως εν προκειμένω το θεώρημα του Νίκβιστ, ή, το γνωστότερο όλων, το Πυθαγόρειο θεώρημα. Είναι γελοίο να αμφιβάλλει κανείς για την εγκυρότητα των αποδεδειγμένων θεωρημάτων.

Για να μην την αποκαλέσω αποκλειστική, τη μέγιστη ευθύνη γι' αυτήν την κατάσταση την έχουν οι κάθε λογής μαθηματικοί που είναι σπαρμενοι εδώ κι εκεί, που για δικούς τους λόγους, αναγκάζουν τους μαθητές και τους φοιτητές, δίκην άσκησης, να σπάνε το κεφάλι τους να αποδεικνύουν θεωρήματα ήδη αποδεδειγμένα, αντί να τους προτρέπουν να τα χρησιμοποιούν έτοιμα και χωρίς τον παραμικρό φόβο για να λύνουν άλλα προβλήματα. Αυτή η πρακτική πρέπει κάποια στιγμή να απαγορευτεί δια νόμου και να επισύρει άμεση απόλυση.

 

[Costas Coyias]

Αν όμως έχουμε τριγωνικό παλμό;;;

Οποιαδήποτε άλλης μορφής κυματομορφή μπορεί να αναλυθεί σε επιμέρους ημιτονοειδείς συνιστώσες. Αν κάποιες απ' αυτές είναι όντως έξω από το φάσμα, τότε ο μηχανικός μπορεί να τις αποκόψει στο ψηφιακό πεδίο χωρίς το παραμικρό πρόβλημα. Άλλωστε, και να ήταν σε θέση ο συνθεσάιζερ του τότε να συνθέσει τρίγωνο ή πριόνι με υπερηχητικές συνιστώσες, δεν μπόρεσε να τις ηχογραφήσει το αναλογικό μαγνητόφωνο του αρμονίστα. Αλλά και άν είχε το μαγνητόφωνο του αρμονίστα αυτή τη δυνατότητα, δεν την είχε και δεν την έχει η κεφαλή του πικάπ του πελάτη του που αγόρασε το δίσκο. Ακόμη όμως και στην περίπτωση που αυτή η συνιστώσα πέρασε στο δίσκο και διαβάστηκε από την βελόνα και παρήχθη από την αλυσίδα του πελάτη, αυτός απλώς δεν την άκουσε.

Αν άκουσε κάτι σχετικό, αυτό είναι η ενδοδιαμόρφωση κάποιας ακουστής συχνότητας από αυτήν τη συνιστώσα, δηλαδή παραμόρφωση. Το αντίστοιχο του aliasing των ψηφιακών είναι η ενδοδιαμόρφωση στα αναλογικά.

Μην προσπαθείτε να βρείτε συνομωσία, δεν υπάρχει τέτοιο πράγμα. Εξέλιξη λέγεται. Ο παππούς σας πέθανε από πνευμονία, εσείς περάσατε τη γρίππη στο πόδι διότι στο μεταξύ επινοήθηκαν τα αντιβιοτικά και πωλούνται σε τιμή που αντέχει η τσέπη σας, ο εγγονός σας θα έχει ηλεκτρικό αυτοκίνητο - κι όχι αυτήν τη δύσοσμη αηδία που οδηγείτε εσείς, και το πυροβόλο στο οποίο θα εκπαιδευθεί ο δισέγγονός σας, αν καταταγεί στο πυροβολικό, θα είναι ηλεκτρικό. Είναι τόσο απλό, και εξελίσσεται τόσο αρρρρρρρρρρρρρρρρρργά... Τόσο δύσκολο είναι να το καταλάβετε;

 

[Costas Coyias]

τριγωνικό παλμό;;;

Και για να το τραβήξω κι άλλο, δεν υπάρχει στη Φύση τρίγωνο. Αυτό που εννοούμε τρίγωνο είναι ένα καμπυλοειδές σχήμα. Δεν υπάρχει μύτη στην καρφίτσα, μια καμπύλη είναι - βασικά τμήμα σφαίρας, και δεν υπάρχει κόψη στο νυστέρι, πλαγιά είναι, τμήμα κυλίνδρου. Και το μπουκάλι της κοκακόλας δεν είναι σφραγισμένο. Τρύπιο είναι. Απλώς, σχεδόν όλες οι τρύπες του είναι μικρότερες από τα αντικείμενα που αποτελούν το περιεχόμενό του.

 

[oldy]

... ασε που ολοι αυτοι οι αρμονιστες στα σεβεντις παιζανε ξεκουρδιστοι (ιδιαιτερως στα λαϊβ, κατα δηλωση ντωνε - δεν την εχω προχειρη) γιατι ζεσταινονταν οι λαμπες απο το "κουρδισμα" μεχρι την εχτελεση του 20λεπτου θαυματος τωνε - βλεπε προγκρεσιβ ... ( αϊ λαϊκ προγκρεσιβ ...)

 

[vet]

Και για να το τραβήξω κι άλλο, δεν υπάρχει στη Φύση τρίγωνο. Αυτό που εννοούμε τρίγωνο είναι ένα καμπυλοειδές σχήμα. Δεν υπάρχει μύτη στην καρφίτσα, μια καμπύλη είναι - βασικά τμήμα σφαίρας, και δεν υπάρχει κόψη στο νυστέρι, πλαγιά είναι, τμήμα κυλίνδρου. Και το μπουκάλι της κοκακόλας δεν είναι σφραγισμένο. Τρύπιο είναι. Απλώς, σχεδόν όλες οι τρύπες του είναι μικρότερες από τα αντικείμενα που αποτελούν το περιεχόμενό του.

ασε μας ρε φιλε, αφου το βλεπω με τα ματια μου και το πιανω καθε μερα με τα χερακια μου...

 

[Costas Coyias]

( αϊ λαϊκ προγκρεσιβ ...)

Πώς την παλεύεις με τόση προγκρεσιβίλα ρε φίλε; Βάλε και λίγο Μπάρυ Γουάτ να πούμε...

 

[oldy]

Πώς την παλεύεις με τόση προγκρεσιβίλα ρε φίλε; Βάλε και λίγο Μπάρυ Γουάτ να πούμε...

Πριν λιγο ακουγα μιαολια νταϊανα (κραλ (δυο κομμαθια)) για ξεκαρφωμα ... τωρα ακουω αυτο

 

[costas EAR]

Είναι γελοίο να αμφιβάλλει κανείς για την εγκυρότητα των αποδεδειγμένων θεωρημάτων.

Όχι στο Χάι Έντ, και ιδίως από οπαδούς του αγνού αναλογικού ήχου άπειρης ανάλυσης.

Αμφιβάλλουν για τα πάντα όλα, εκτός για την τελειότητα του ...πικάπ.