Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

[RDoherty]

Κάτι έλεγα για κάτι σημειώσεις κάποτε, αν θυμάστε. Πριν χρόνια λοιπόν, μαθητής ακόμα που τα είχα πρόσφατα τα Μαθηματικά και τη Φυσική (του Λυκείου), έγραψα ένα τετραδιάκι προς ιδίαν χρήσιν. Έβαλα κάτω κάτι εξισώσεις, τις πασπάλισα με κάτι παραγώγους, τις στόλισα με μιά πρέζα διαφορικές και μιά ιδέα ολοκληρώματα (που δεν τα είχα διδαχθεί και τα διάβασα λίγο επί τούτου, χωρίς να καταλάβω και πολλά "happy_1") και βγήκε ένα τουρλού. Το οργάνωσα, το έγραψα, ευχαριστήθηκα, το καταχώνιασα και ξεχάστηκε. For three thousand years the Ring passed out of all knowledge, που θα 'λεγε και η Κέιτ Μπλανσέτ.

Πέρασαν ενιαυτοί πολλοί και ένας φίλος μου έπιασε κουβέντα σχετικά. Θυμήθηκα λοιπόν ότι κάπου έπρεπε να υπάρχει το τετράδιο. Έψαξα, το βρήκα, το σκάνναρα, το τύπωσα και του το 'στειλα. Το διάβασε (υποθέτω), το ευχαριστήθηκε (υποθέτω), το καταχώνιασε (και καλά έκανε) και ξεχάστηκε.

Πέρασαν ενιαυτοί πολλοί και μου λέει ο Κόγιας :crazy_2:: "γράψε ρε συ κάτι για τα Bl". To ψιλοσκέφτηκα, ψιλοβαρέθηκα και ξαφνικά :cool_4: θυμήθηκα το τετράδιο. Τι ράφια έψαξα, τι συρτάρια άνοιξα, τι ντοσιέ ξεσκόνισα, τζίφος. Πουθενά το τετράδιο. Οπότε θυμήθηκα αυτό το καλό παιδί με τα αντίγραφα (που είναι και μέλος του φόρουμ και ΟΧΙ, δεν είναι ο xfader :happy_4, email, "μάλλον :shock: κάπου τα έχω" μου λέει "θα ψάξω". Ψάχνει, τα βρίσκει :bravo: τα βάζει σ' ενα φάκελλο, τα στέλνει (διότι μένει και μακριά, πολύ μακριά :happy_9 χτες.

Σήμερα το πρωί ντριν ντριν ο κώδων, ταχυδρόμος, "έχετε συστημένο", "Ωχ", λέω μέσα μου, "πάλι η Εφορία" :mad_3: Κοιτάω το φάκελλο: ήταν το τετράδιο! Ξεκινάω λοιπόν να ανασυνθέσω τα περιεχόμενά του και να τα γράψω εδώ, σε συνέχειες και με εικονίτσες και με την ελπίδα να είναι μεν απλά, αλλά όχι απλοϊκά. Θερμά παρακαλώ όσους ξέρουν Μαθηματικά και Φυσική της προκοπής να διορθώνουν τα λάθη μου. Σας ξέρω ποιοί είστε (3-4 άτομα :happy_5 και μη διανοηθείτε να λουφάρετε, αχρείοι :happy_8:

Θερμές δημόσιες ευχαριστίες στο φίλο (το καλύτερο παιδί!) που φύλαξε το τετράδιο καλύτερα από μένα και μία παράκληση: Πώς γράφουμε εξισώσεις εδώ? Αυτές που σκαρώνω στο Microsoft Equation Editor του Word δεν βγαίνουν με copy-paste. Τα κλάσματα και τις παρενθέσεις κάπως μπορώ να τις συμμαζέψω, αλλά με τις τετραγωνικές ρίζες και τις υψώσεις σε δύναμη έχω φρακάρει. Any ideas? c:

 

[RDoherty]

 

[RDoherty]

 

[Gebreselassie]

Για λέγε, για λέγε! :bravo:

 

[RDoherty]

Πώς γράφουμε εξισώσεις εδώ?

:crazy_1:

 

[xfader]

Απάντηση: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Πώς γράφουμε εξισώσεις εδώ?

O πιο απλός τρόπος είναι να τις κάνεις αρχεία image με ένα screen capturing πρόγραμμα(πχ SnagIt) και να τις ποστάρεις ως photos.
Υπάρχουν κι άλλοι τρόποι, αλλά είναι πιο μπερδεμένοι (software, plugins για το forum κλπ). Ο πιο δημοφιλής είναι με τη χρήση της γλώσσας Latex (προφέρεται Λέιτεκ).
http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX
Αυτή τη μέθοδο χρησιμοποιεί το γνωστό site Physics Forums.

 

[sp502]

Re: Απάντηση: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Ο πιο δημοφιλής είναι με τη χρήση της γλώσσας Latex (προφέρεται Λέιτεκ).
http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX
Αυτή τη μέθοδο χρησιμοποιεί το γνωστό site Physics Forums.

Προφέρεται Λατέχ, όχι Λέιτεκ, (Λίνουξ, όχι Λάιναξ κλπ) για να σας καταλαβαίνουν.

 

[RDoherty]

Με τα Λατέξ δεν βγάζω άκρη, οπότε θα κοιτάζω να βρίσκω εξισώσεις από το κυβερνοσύμπαν. Αν βρίσκω, ΟΚ - αν όχι, πρόβλημά σας :happy_2:

Βλέπουμε λοιπόν παραπάνω ένα ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο σε διατομή. Αποτελείται από έναν κώνο (=cone ) που προσαρμόζεται πάνω στο σασί του μηχανικά με μιαν ανάρτηση, η οποία συνήθως βρίσκεται σε δύο θέσεις: την "αράχνη" (=spider) και το "γύρω-γύρω" (=surround). Στο κέντρο του ο κώνος έχει κολλημένο έναν κύλινδρο (=former), πάνω στον οποίο είναι τυλιγμένο μονωμένο σύρμα σε σχήμα πηνίου (=voice coil).

Ας δεχτούμε ότι το μεγάφωνο βρίσκεται σε θέση ισορροπίας και εμείς πάμε και το μετακινούμε λίγο. Τότε η ανάρτηση τεντώνεται και, όταν το αφήσουμε ήσυχο, επαναφέρει το μεγάφωνο στην θέση ισορροπίας. Εφ' όσον η ανάρτηση συμπεριφέρεται γραμμικά, η δύναμη επαναφοράς έχει μέτρο ανάλογο της αρχικής απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας και φορά αντίθετη από την της απομάκρυνσης. Συνεπώς
F=-kx
όπου χ η απομάκρυνση που προκαλέσαμε και k μία σταθερά, την οποία ας ονομάσουμε "ελαστικότητα" στο περίπου.

Όταν όμως μία μάζα απομακρύνεται από τη θέση της και τότε τείνει να επιστρέψει σε αυτήν υποχρεωμένη από μία δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης, αυτό-όλο-το-πράγμα λέγεται "αρμονικός ταλαντωτής" και πολύ θα διευκολυνθείτε εάν κάνετε μία επανάληψη περί αρμονικών ταλαντώσεων, π.χ. εδώ: http://en.wikipedia.org/wiki/Driven_harmonic_motion ή σε κανένα βιβλίο Φυσικής που όλο και κάπου θα 'χει ξεμείνει. Διότι για φιλομαθείς σας κόβω "happy_1"

Προσεχώς περισσότερα.

 

[xfader]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Προφέρεται Λατέχ, όχι Λέιτεκ, (Λίνουξ, όχι Λάιναξ κλπ) για να σας καταλαβαίνουν.

Το Λίνουξ είναι άλλη υπόθεση γιατί ο ίδιος ο ίδιος ο Linus Torvalds έχει θέσει τη σωστή προφορά του λειτουργικού του.
Από την άλλη ο συγγραφέας της γλώσσας Latex, Leslie Lamport, 'εγραψε στο βιβλίο του "it can be pronounced either "lay-tech" or "lah-tech"." Στην Αμερική επικρατεί το "lay-tech".
Και επίσης να μας καταλαβαίνει ποιος; Παρόμοιο θέμα είχαμε παλιότερα με τα φώτα Xenon, που λέγονται "ζίνον" κι όχι "ξένον".
Αλλά πάλι τι σχέση έχουν όλα αυτά με τα ηλεκτροδυναμικά μεγάφωνα;;; c:

 

[Κώστας Φ.]

Απάντηση: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Ρίξε μία ματιά στο Miktek (http://www.miktex.org/) για να μην κάθεσαι να γράφεις καθαρό κώδικα latex...Έφαγα τα χρόνια μου στη σχολή γράφοντας latex στο vi μέχρι να το ανακαλύψω...

Πάντως ο ευκολότερος τρόπος είναι να γράψεις ό,τι θέλεις στο Microsoft Equation Editor του Word ή όπου αλλού σε βολεύει και: πατάς το Print Screen ώστε να περάσει ό,τι δείχνει το monitor στη μνήμη -> ανοίγεις ΜS Paint -> Paste -> κρατάς την περιοχή που θέλεις και το σώζεις ως jpg oπότε μετά το κάνεις attach/link εδώ κανονικά.

 

[sp502]

Re: Απάντηση: Re: Απάντηση: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Το Λίνουξ είναι άλλη υπόθεση γιατί ο ίδιος ο ίδιος ο Linus Torvalds έχει θέσει τη σωστή προφορά του λειτουργικού του.
Από την άλλη ο συγγραφέας της γλώσσας Latex, Leslie Lamport, 'εγραψε στο βιβλίο του "it can be pronounced either "lay-tech" or "lah-tech"." Στην Αμερική επικρατεί το "lay-tech".
Και επίσης να μας καταλαβαίνει ποιος; Παρόμοιο θέμα είχαμε παλιότερα με τα φώτα Xenon, που λέγονται "ζίνον" κι όχι "ξένον".
Αλλά πάλι τι σχέση έχουν όλα αυτά με τα ηλεκτροδυναμικά μεγάφωνα;;; c:

[offtopic]
Συγνώμη για την παρατήρηση αλλά δεν έχω ακούσει κανέναν στην Ελλάδα
να το αποκαλεί Λέιτεκ - και ο συγγραφέας μάλλον εννοεί Λέι-τεχ & Λα-τεχ
και όχι Λέι-τεκ & Λα-τεκ.
Και το να μαθαίνει κάποιος τη σωστή προφορά έχει σημασία, γιατί όταν χρειαστεί
να αναφερθεί σε αυτό με προφορικό λόγο ο ακροατής ακόμα και να το
γνωρίζει δεν θα καταλάβει.
Και αφού αυτά δεν έχουν σχέση με τα μεγάφωνα, θα μπορούσες να
μην το έχεις αναφέρει εσύ αρχικά ;-)
[/offtopic]

 

[Τσαντουλής Βασίλης]

test

 

[RDoherty]

Α γειά σου βρε Βασίλη, και παιδευόμουν να λύσω αυτή την εξίσωση:

:happy_8:

 

[Σπύρος Μπλάτσιος]

Απάντηση: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Ρίξε μία ματιά στο Miktek (http://www.miktex.org/) για να μην κάθεσαι να γράφεις καθαρό κώδικα latex...Έφαγα τα χρόνια μου στη σχολή γράφοντας latex στο vi μέχρι να το ανακαλύψω...

χαχα...
εγώ το είχα γλυτώσει το LaTeX γιατί ήξερα ένα προγραμματάκι που κάνει παρόμοια δουλειά με το MikTek...

 

[Σπύρος Μπλάτσιος]

Απάντηση: Re: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Ας δεχτούμε ότι το μεγάφωνο βρίσκεται σε θέση ισορροπίας και εμείς πάμε και το μετακινούμε λίγο. Τότε η ανάρτηση τεντώνεται και, όταν το αφήσουμε ήσυχο, επαναφέρει το μεγάφωνο στην θέση ισορροπίας. Εφ' όσον η ανάρτηση συμπεριφέρεται γραμμικά, η δύναμη επαναφοράς έχει μέτρο ανάλογο της αρχικής απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας και φορά αντίθετη από την της απομάκρυνσης. Συνεπώς
F=-kx
όπου χ η απομάκρυνση που προκαλέσαμε και k μία σταθερά, την οποία ας ονομάσουμε "ελαστικότητα" στο περίπου.

Πολύ μεγάλη υπόθεση αυτή που γίνεται από πολλούς και πολύ απλοϊκή. Διότι καμία ανάρτηση και σε κανένα μεγάφωνο δεν συμπεριφέρεται αρμονικά. Η κύρια πηγή μη γραμμικότητας σε ένα ταλαντούμενο σύστημα, όπως το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο, είναι οι αναρτήσεις του και στην περίπτωση του μεγαφώνου, είναι κυρίως η εσωτερική του ανάρτηση (αράχνη). Επίσης με την πάροδο του χρόνου και την "χαλάρωση" των εξωτερικών αναρτήσεων (κυρίως λόγω πολυμερισμού τους), η μη γραμμικότητα αυξάνεται...

και πολύ θα διευκολυνθείτε εάν κάνετε μία επανάληψη περί αρμονικών ταλαντώσεων, π.χ. εδώ: http://en.wikipedia.org/wiki/Driven_harmonic_motion ή σε κανένα βιβλίο Φυσικής που όλο και κάπου θα 'χει ξεμείνει. Διότι για φιλομαθείς σας κόβω

Για σύντομη επανάληψη δείτε στο βιβλίο Φυσικής Γ. Παιδείας της β' Λυκείου και για μια πιο καλή ανάλυση των ταλαντώσεων δείτε στο βιβλίο Φυσικής κατεύθυνσης της γ' Λυκείου...

 

[spresv]

Αν ενδιαφερεται κανεις να ψαξει περι ταλαντωσεων και λοιπα, ας ανατρεξει στο βιβλιο Φυσικης Θετικης και Τεχνολογικης κατευθυνσης 3ης λυκειου. 1ο κεφαλαιο ταλαντωσεις, 2ο κεφαλαιο κυματα. Τα τρωω που τα τρωω στη μαπα, ας το πουμε μπας και φανει σε κανεναν χρησιμο

EDIT

μαλλον με προλαβαν

 

[RDoherty]

Θερμές ευχαριστίες για τις παρατηρήσεις και διορθώσεις, που ελπίζω να συνεχισθούν. Μη διστάζετε να γράφετε ό,τι σας κατεβαίνει - ακόμη και off topic που λέει ο λόγος. Ο ειρμός των συλλογισμών μου ακολουθεί το διαβόητο :happy_5: τετράδιο και το νήμα δεν πρόκειται να χαθεί.

Αντιθέτως μάλιστα, αυτό που έχω κατά νουν για το θέμα αυτό είναι, αφού ολοκληρωθεί και διορθωθεί με τη συνεισφορά όσων ξέρουν γερότερα Μαθηματικά και Φυσική από μένα, να οργανωθεί σε ένα ενιαίο κείμενο (π.χ. PDF ή HTML) και να μείνει ως κείμενο του φόρουμ για γενική μελλοντική χρήση. Θα προτιμούσα μάλιστα την οργάνωση αυτού του τελικού κειμένου να την κάνει κάποιος άλλος και όχι εγώ - σκέφτομαι π.χ. να διορίσω εθελοντή :happy_8: τον Κόγια - διότι η πείρα μου λέει ότι πολύ συχνά μία δεύτερη ματιά, ένα φρέσκο βλέμμα, μπορεί να στήσει πολύ καλύτερα ένα δάσος από εκείνον που ασχολήθηκε ξεχωριστά με τα δέντρα. Και αυτή είναι μία παρατήρηση που έχω κάνει έχοντας βρεθεί και από τις 2 "πλευρές του φράχτη", δηλαδή και έχοντας κάνει αυτή τη δουλειά σε κείμενα άλλων και έχοντας υποβάλει κείμενά μου σε άλλους.

Αυτά τα μεθοδολογικά και προχωρούμε:

 

[RDoherty]

Re: Απάντηση: Re: Ηλεκτροδυναμικά Μεγάφωνα και Ηχεία - ΣΤΟΙΧΕΙΑ Φυσικής

Πολύ μεγάλη υπόθεση αυτή που γίνεται από πολλούς και πολύ απλοϊκή. Διότι καμία ανάρτηση και σε κανένα μεγάφωνο δεν συμπεριφέρεται αρμονικά. Η κύρια πηγή μη γραμμικότητας σε ένα ταλαντούμενο σύστημα, όπως το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο, είναι οι αναρτήσεις του και στην περίπτωση του μεγαφώνου, είναι κυρίως η εσωτερική του ανάρτηση (αράχνη). Επίσης με την πάροδο του χρόνου και την "χαλάρωση" των εξωτερικών αναρτήσεων (κυρίως λόγω πολυμερισμού τους), η μη γραμμικότητα αυξάνεται...

Έτσι είναι βεβαίως, αλλά εάν έχουμε σκοπό να συναγάγουμε τις αρχές λειτουργίας, πρέπει να ασχοληθούμε με τα φαινόμενα ως ιδεατά, έστω και αν αυτό έχει εφαρμογή μόνο για απειροστά μεγέθη.

Λέγαμε λοιπόν παραπάνω για τους αρμονικούς ταλαντωτές. Η σειρά με την οποία σκέφτομαι να προχωρήσω το θέμα είναι: να μιλήσουμε πρώτα για την ελεύθερη ταλάντωση, μετά να προχωρήσουμε στην εξαναγκασμένη (να λάβουμε δηλαδή υπ' όψη και την ηλεκτρική οδήγηση) και στο τέλος να συνθέσουμε τα παραπάνω στην εξαναγκασμένη ταλάντωση σε κουτί, δηλαδή να κλείσουμε (κάπως ανάποδα) με την εξήγηση των παραμέτρων Thiele-Small

 

[RDoherty]

F=-kx
όπου χ η απομάκρυνση που προκαλέσαμε και k μία σταθερά, την οποία ας ονομάσουμε "ελαστικότητα" στο περίπου

Όπως λέγαμε λοιπόν, ο κώνος-και-τα-παρελκόμενά-του είναι ένας αρμονικός ταλαντωτής μάζας Μ, ανηρτημένος από ελαστικά στοιχεία των οποίων η "ελαστικότητα" περιγράφεται από την σταθερά k. Η σταθερά αυτή περιγράφει το πόση δύναμη χρειάζεται για να απομακρύνει τη μάζα Μ από τη θέση ισορροπίας της κατά κάποιο μήκος. Αν λοιπόν δύναμη 1 Νewton μετακινεί τη μάζα κατά ένα μέτρο, τότε η k έχει την τιμή ... 1 N/m "happy_1". Στα μεγάφωνα συνηθίζεται όμως να χρησιμοποιούμε το αντίστροφο αυτού του συντελεστή, τον οποίο ονομάζουμε ενδοτικότητα (=compliance), εκφράζει το πόσο απομακρύνει μία δύναμη τον ταλαντωτή μας από τη θέση ισορροπίας και προφανώς εκφράζεται σε μονάδες m/N (μέτρο ανά Νιούτον).

Πιο συγκεκριμένα, πρόκειται για μηχανική ενδοτικότητα, διότι αφορά μόνο στα μηχανικά στοιχεία του ταλαντωτή και όχι στα ηλεκτρικά, τα οποία θα συνεξετάσουμε αργότερα. Θα ονοματίσουμε λοιπόν αυτη την σταθερά Cm (compliance, mechanical).

Και για να ολοκληρώσουμε με τα του ελεύθερου ταλαντωτή, η ταλαντούμενη μάζα Μ δεν περιλαμβάνει μόνο την κινούμενη μάζα του κώνου-και-των-παρελκομένων-του (το κομμάτι που μπορούμε εύκολα να ζυγίσουμε στο εργοστάσιο, πριν την συναρμολόγηση), αλλά και μία μάζα αέρα που βρίσκεται στη γειτονιά του κώνου και συμπαρασύρεται στην ταλάντωση. Η μάζα αυτού του αέρα δίνεται από τον τύπο:
Ma=(ρd3)/3 (όπως καταλαβαίνετε, το d3 είναι d στον κύβο, αλλά δεν έχω καταφέρει ακόμη να υλοποιήσω τις συμβουλές σας για τον Equation Editor :happy_5
όπου ρ η πυκνότητα του αέρα και d η διάμετρος του κώνου. Ο τύπος αυτός δεν ξέρω πώς συνάγεται "happy_1" και, αν κάποιος το κρίνει σκόπιμο, μπορεί να το παραθέσει. Δεν έχει πάντως ιδιαίτερη σημασία, όπως δεν έχει ιδιαίτερη σημασία η διαφοροποίηση της μάζας του κώνου και της μάζας του γειτονικού αέρα, διότι οι κατασκευαστές συνήθως δίνουν ως "κινούμενη μάζα" τη συνολική μάζα, κώνου και αέρα.

Στην επόμενη ενότητα θα εξετάσουμε τα χαρακτηριστικά του κύριου συντονισμού του μηχανικού συστήματος που περιγράψαμε, δηλαδή την συχνότητα συντονισμού (Fs) και τον μηχανικό συντελεστή ποιότητας (Qms).

 

[Μιχαλης Σπερτος]

Όπως λέγαμε λοιπόν, ο κώνος-και-τα-παρελκόμενά-του είναι ένας αρμονικός ταλαντωτής μάζας Μ, ανηρτημένος από ελαστικά στοιχεία των οποίων η "ελαστικότητα" περιγράφεται από την σταθερά k.

Εαν σου αρεσουν τα δυσκολα, υπαρχει και η αποσβεση της ταλαντωσης που υπεισαγει το συστημα Spider kai Rubber surround. Η αποσβεση πρεπει να μπει και αυτη στον τυπο. Αυτος ο τυπος εχει εφαρμογη σε απολυτες συνθηκες (χωρις τριβες, απωλειες κλπ) Βεβαια σε πρωτη προσεγγιση μπορει να αγνοηθει αυτη η αποσβεση. Σε δευτερη προσεγγιση υπαρχει και αλλο αιτιο που αντιτιθεται στην κινηση του κωνου. Ειναι η αντισταση του αερα (φορτιο).
Ολα μαζι φροντιζουν στο να μην συντηρειται επ απειρον η κινηση που προκαλεσε ενα προσωρινο αιτιο (δυναμη)

Υποψιν οτι το Ελατηριο και ο Αποσβεστηρας (Αμορτισερ) εχουν το Ηλεκτρικο τους αναλογο : την Αυτεπαγωγη και την Χωρητικοτητα αντιστοιχα στο Ηλεκτρικο συστημα, και μαλιστα διεπονται απο τους ιδιους νομους.
Βλεπε : Αποσβεση ταλαντωσης = Ολοκληρωση = Πυκνωτης.
Προυποθεση συντηρησης της ταλαντωσης = Διαφορισμος = Πηνιο.

Αυτα βοηθανε ή μπλεκουνε χειροτερα το πραγμα ??