8 ÷ 2(2 + 2)=;

[Petros_Dalipis]

Από το δημοτικό μάθαμε για τη σειρά των πράξεων η οποία ισχύει όπως την ξέρετε (δεν την επαναλαμβάνω) αλλά πολλοί ξεχνάτε τον κανόνα που λέει επίσης για "αριστερά προς τα δεξιά"

Για τους Αγγλομαθείς τα λέει πολύ ωραία εδώ:

Order of operations - Wikipedia

en.wikipedia.org

Και συγκεκριμένα καταλήγει σε ένα σημείο (τα έντονα δικά μου):

When evaluating expressions that only include addition and subtraction, such as the expression above, addition and subtraction may be performed sequentially, working left to right, but of the six major arithmetic operations, only addition and multiplication are commutative and associative, and so professionals usually view subtraction, especially in algebra and in higher mathematics, as addition of a negative number. Either working left to right or treating the subtraction as adding a signed number will produce the correct answer; performing subtraction in the wrong order will result in the incorrect answer.

Επειδή όμως, λέει, δεν είναι γενικά αποδεκτό αυτό:

The first rule is that if there are multiple divisions in a row, the order of calculation may go from left to right:

a / b / c d = ( a / b ) / c d = a / ( b c d ) = a b c d {\displaystyle a/b/cd=(a/b)/cd=a/(bcd)={\frac {a}{bcd}}}

But this is not universally accepted.[15][16]

συμπεριφέρεται στη διαίρεση σαν πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφο αριθμό και καταλήγει σε κάτι εφαρμόσιμο καθολικά:

The second rule, treating division as multiplication by a reciprocal, greatly reduces the frequency of ambiguous division.

a ÷ b ÷ c × d = a × 1 b × 1 c × d = a b × 1 c × d = a b c × d = a d b c {\displaystyle a\div b\div c\times d=a\times {\frac {1}{b}}\times {\frac {1}{c}}\times d={\frac {a}{b}}\times {\frac {1}{c}}\times d={\frac {a}{bc}}\times d={\frac {ad}{bc}}}

But the only sure way to avoid ambiguity is to use parentheses.

Τελικά, σε σοβαρά προβλήματα, μάλλον δε θα δείτε τέτοιες γραφές όπως το post #1, αλλά θα δείτε χρήση παρενθέσεων.

 

[ika]

Λαθος
Πρώτα παρενθέσεις και μετά διαίρεση

Είμαι ξεπερασμένος τελικά...

 

[Petros_Dalipis]

Είμαι ξεπερασμένος τελικά...

Μόνο αυτούς που δεν ξέρουν δίχασε, όπως και άλλα προβλήματα, πχ. ποιά εικόνα είναι καλύτερη του BD ή από αρχείο ή ποιό καλώδιο ηχείων είναι καλύτερο κτλ.
Τα μαθηματικά ευτυχώς είναι σαφώς ορισμένα και δε σηκώνουν αμφιβολίες.

 

[MaxHeadroom]

Δεκαξ.

Να κλείσει το θέμα, παρακαλώ!

 

[Petros_Dalipis]

Το θέμα είναι μη υφιστάμενο!

 

[abcd]

Δεκαξ.

Το ‘να μάτι σου να βγει και τ' άλλο να πετάξει.

 

[tio4711]

Δεκαξ.

Μάλλον subwoofers μετρούσες

 

[costas EAR]

Μάλλον subwoofers μετρούσες

Θα ήταν πολύ ωραία αν είχα 16 σαμπγούφερς μάι φρέντ, αλλά σταμάτησε το μαγαζί στα 4.

Ωστόσο, δύο τέσσερα, οχτώ.
Και δύο οχτώ, δεκαξ.

Δηλαδή καταλήγουμε όντως στο δεκαξ,
οπως κι αν το δεις.

Διότι καθένα σαμπ από τα τέσσερα, έχει δύο μεγάφωνα.
Δύο τέσσερα, οχτώ.

Και 2 τοιχωματικά όρια δίπλα σε κάθε σαμπ, που δίνουν 6 ντεσιμπέλ γκεϊν, όσο δηλαδή αν ήταν δύο σαμπ το κάθε σαμπ.

Γι'αυτό σου λέω δύο οχτώ, δεκαξ.
Κερδαει το δεκαξ.
Νταξ;

 

[MaxHeadroom]

Το ‘να μάτι σου να βγει και τ' άλλο να πετάξει.

...να πετάξ. Αλλιώς δε βγαίνει η εξίσωση.

 

[Alexandros1986]

Προσπαθήστε να γράψετε σε κλάσμα την πράξη. Αριθμητής 8. Παρανομαστής 2(2+2). 8/8=1

Ο αριθμητής είναι 8*2(2+2) και παρονομαστής 2.

 

[wnet]

αντε να υπολογιζεις 16 σαμπ και να σου βγει 1 από λαθος στις πραξεις..... θέμα....

 

[TGD]

πολλαπλασιασμός και διαίρεση είναι αντιμεταθέσιμες πράξεις , δεν έχει σημασία η σειρά εμφάνισης.

Ma 5 x 4 = 4 x 5 αλλά 5 /4 = 4 / 5;

Ma 5 x 4 = 4 x 5 αλλά 5 /4 = 4 / 5;

Δεκαέξι

 

[pankrok]

Ma 5 x 4 = 4 x 5 αλλά 5 /4 = 4 / 5;


Δεκαέξι

Δεν είναι αυτή η έννοια της αντιμετάθεσης

 

[toulou]

Καλοί οι κανόνες και οι σειρές εκτέλεσης, αλλά ΟΛΟΙ οι μαθηματικοί ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ - καλώς ή κακώς δεν έχει σημασία - όταν λείπει το σύμβολο "x" ή "." την έκφραση " 2(2+2) " την βλέπουν και γράφουν σαν ΜΙΑ ONTOTHTA.
Δηλαδή 8

To "2b" , με b=10 σημαίνει "20".
Ενώ το "2xb" σημαίνει "2 x 10"

Αν ήταν " 2 x (2+2) " , ναι, η παραπάνω συζήτηση θα είχε νόημα για αυτούς

Αν επέμενες με μπάι δε μπουκ κανόνες και σειρές στο " 2(2+2) ", είχες δεν είχες δίκιο, θα σου 'λεγαν "χ . . . μας ρε φίλε, βάλε καμιά παραπάνω αγγύλη ή παρένθεση "

 

[ThanasisR]

Οι προτεραιότητα των πράξεων είναι οι :

1. εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις
2. δυνάμεις και ρίζες
3. πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά)
4. προσθέσεις και αφαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) άρα το αποτέλεσμα είναι 1

να σας βάλω κάτι εύκολο .......

 

[toulou]

Ξαναλέω , ο πολλαπλασιασμός 2x(2+2) , το τιμημένο το x δηλαδή, ΔΕΝ "εμφανίζεται στην έκφραση" του νήματος, όπως λες.
Εμφανίζεται το 2(2+2) και χωρίς να το σκεφτούν, όλοι θα σου πουν "δύο τεμάχια (2+2)" , έχεις δεν έχεις δίκιο.

Και αν επιμένεις μπάι δε μπουκ θα σου πουν "χ . . . μας ρε φίλε, βάλε καμιά παραπάνω αγκύλη ή παρένθεση να συνενοηθούμε "

 

[MaxHeadroom]

να σας βάλω κάτι εύκολο .......

View attachment 210852

Να γυρίσουμε το διακόπτη στην ένδειξη "Μαθηματικά" ή στα "Ταχυδακτυλουργικά";

 

[Deleted member 48513]

Οι προτεραιότητα των πράξεων είναι οι :

1. εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις
2. δυνάμεις και ρίζες
3. πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά)
4. προσθέσεις και αφαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) άρα το αποτέλεσμα είναι 1

να σας βάλω κάτι εύκολο .......

View attachment 210852

 

[toulou]

Οι προτεραιότητα των πράξεων είναι οι :

1. εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις
2. δυνάμεις και ρίζες
3. πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά)
4. προσθέσεις και αφαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) άρα το αποτέλεσμα είναι 1

Α, και σύμφωνα με τα παραπάνω, το αποτέλεσμα θα'πρεπε να'ναι 16 και όχι 1

εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις
(2+2) = (4)

δυνάμεις και ρίζες
δεν έχουμε

πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά
8 ÷ 2 = 4
4 ∙ (4) = 16

 

[ThanasisR]

Α, και σύμφωνα με τα παραπάνω, το αποτέλεσμα θα'πρεπε να'ναι 16 και όχι 1

εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις
(2+2) = (4)

δυνάμεις και ρίζες
δεν έχουμε

πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά
8 ÷ 2 = 4
4 ∙ (4) = 16

Ναι φίλε έχεις απόλυτο δίκιο ..... 16 ήθελα να γράψω αλλά το 6 δε το πάτησα καλά από το λάπτοπ μου.